S.Vəliyev 1962-ci ildə Bakıda anadan olub. 1984-cü ildə T. Şevçenko adına Kiyev Dövlət Universitetini beynəlxalq iqtisadi münasibətlər və beynəlxalq hüquq ixtisası üzrə bitirib. İqtisad elmləri namizədidir. 1992-1997-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Xarici İqtisadi Əlaqələr Nazirliyində, 1997-1999-cu illərdə Ticarət Nazirliyində, 1999-2001-ci illərdə Dövlət Əmlakı Nazirliyində müxtəlif rəhbər vəzifələrdə işləyib. 2001-ci ildən energetika nazirinin müavini vəzifəsinə təyin edilənə qədər İqtisadiyyat Nazirliyinin Aparatının rəhbəri vəzifəsində çalışır.
Xatırladaq ki, Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyev oktyabrın əvvəlində Pərviz Oqtay oğlu Şahbazovu energetika naziri təyin edib.