O, 16 mart 1935-ci ildə Leninqrad (Sankt-Peterburq) şəhərində sənətçilər ailəsində anadan olub. Atası (Yuri) teatr aktyoru və rejissoru, sirk rəhbəri, anası (Yevgeniya) isə musiqi müəlliməsi olub. Əslində, onların soyadı Jixaryov idi. Yurski atasının təxəllüsü olmuş, sonra isə Sergey onu fəxrlə özünə soyadı olaraq götürmüşdü. Uşaq yaşlarından incəsənətə meyil göstərən Sergeyi valideynləri bu yoldan çəkindirməyə çalışsalar da, buna nail ola bilmirlər.
O, orta məktəbi qızıl medalla bitirdiyinə görə imtahansız (valideynlərinin istəyini nəzərə alaraq) A.A.Jdanov adına Leninqrad Dövlət Universitetinin Hüquq fakültəsinə daxil olur. Burada təhsil aldığı müddətdə universitetin nəzdindəki dram dərnəyinə yazılır və müxtəlif rollar oynamağa başlayır. Üç il universitetdə təhsil alandan sonra teatra olan uşaqlıq arzusu, dərnəkdə oynadığı rollar və istedadı onu hüquq təhsilini atıb A.Ş.Ostrovski adına Leninqrad Teatr İnstitutuna (indiki Sankt-Peterburq Dövlət Teatr Sənəti Akademiyası) gətirir. Burada tələbə ikən 1957-ci ildə M.Qorki adına Böyük Dram Teatra dəvət alır və oynadığı rollar sayəsində tez bir zamanda məşhurlaşır. 1959-cu ildə institutu bitirir.
Sergey Yurski işlədiyi teatrda aktrisa Zinaida Şarko ilə tanış olur. Onlar 1961-ci ildə ailə həyatı qururlar. Bu evlilikdən onların uşaqları olmur. 7 ildən sonra cütlük ayrılır. İkinci dəfə isə o, aktrisa Natalya Tenyakova ilə evlənir və bir qızları (Darya) dünyaya gəlir.
Aktyor M.Qorki adına Böyük Dram Teatrında 20 il işlədikdən sonra Moskvaya köçür və 1979-cu ildən Mossovet Teatrında çıxış edir, həmçinin Çexov adına “Müasir pyes məktəbi”ndə rejissor və aktyor olaraq çalışır.
Onun kinoda debütü 1957-ci ildə “Küçə sürprizlərlə doludur” filmindəki epizodik rolu olur. Bundan sonra o, “Zaman, irəli!” (Marqulis), “ŞKİD Respublikası” (Vikniksor), “Görüş yerini dəyişmək olmaz” (İvan Qruzdev), “Məhəbbət və göyərçinlər” (Mitya dayı) və s. filmlərə çəkilir.
O həm də yaxşı ssenarist və qiraətçi idi. Yurski klassik və müasir müəlliflərin yaradıcılığı ilə bağlı 15 ədəbi proqram səsləndirib.
Teatrda və kinoda oynadığı rollarla sənətsevərlərin rəğbətini qazanmış Sergey Yurskinin yaradıcılıq yolu Azərbaycanla da bağlı olub, burada çəkildiyi filmlərlə tamaşaçıların sevimlisinə çevrilib. Xüsusilə onun 1976-cı ildə “Azərbaycanfilm”in istehsalı olan “Dərviş Parisi partladır” filmində yaratdığı Müsyö Jordan obrazı bu gün də sevilə-sevilə izlənilir. Aktyor ekran əsərində fransız təbiətşünası Müsyö Jordan obrazını oynamaqla bərabər, rolun səsləndirilməsini də məharətlə yerinə yetirib. Onun ifasında fransalı qonağın Qarabağın şanına dediyi “Qarabağdan yoxdur dünyada, mən Qarabağı dünyaya tanıdacağam” sözləri isə bu gün bizdə bir ayrı ovqat, qəmli hislər yaradır...
Aktyorun “Azərbaycanfilm”in istehsalı olan “Şir evdən getdi” (Ovçu, 1977) və “Qorxma, mən səninləyəm!” (Pristav, 1981) filmlərində oynadığı rollar da yaddaqalan kino personajlarıdır.
2006-cı ildə Sergey Yurski Bakıya gəlmiş, “Üns” Yaradıcılıq Səhnəsində onun yaradıcılıq gecəsi keçirilmişdi. Onun həmin gecədə dediyi “Məni müəyyən mənada Bakı, Azərbaycan xilas etdi. Bu, həyatımın dönüş mərhələsi idi. Çox çətin zaman idi, hakimiyyət orqanları ilə münasibətlərim ciddi şəkildə gərginləşmişdi. Onda Azərbaycan gözlənilmədən mənə kömək əlini uzatdı. Cəfər Cabbarlı adına studiya doğma studiyama, buradakı dostlarım isə taleyimin bir hissəsinə çevrildilər” sözləri isə daim xatirələrdə qalacaq...