H.Abutalıbov 1965-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirib.
1968-ci ildə keçmiş SSRİ-nin Leninqrad
şəhərində (hazırki Rusiyanın Sankt-Peterburq şəhəri) A.F.İoffe adına
Fizika-Texnika İnstitutunda aspiranturaya daxil olub, SSRİ Elmlər
Akademiyasının müxbir üzvü, Lenin mükafatı laureatı Yevgeni Fyodoroviç Qrossun
və Marina Lazaryevna Bellenin rəhbərliyi altında 1976-cı ildə namizədlik
dissertasiyasını müdafiə edib, 1987-ci ildə isə Lenin mükafatı laureatı
akademik Aleksandr Aleksandroviç Kaplyanskinin rəhbərliyi ilə həmin institutda
fizika-riyaziyyat elmləri doktoru yüksək elmi dərəcəsi adını alıb.
H.Abutalıbovun rəhbərliyi altında 10-dan çox elmlər doktoru və elmlər namizədi yetişib. 1988-ci ildən Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Fizika İnstitutunda «Yarımkeçiricilərin kvant elektronikası» laboratoriyasının müdiri olub.
1995-ci ilin fevral ayından 2000-ci ilin yanvar ayınadək Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Fərmanı ilə Suraxanı Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı olub.
2000-ci ilin yanvar ayından 2001-ci ilin yanvar ayına qədər Baş nazirinin müavini vəzifəsində çalışıb.
2001-ci ilin yanvar ayından prezident Heydər Əliyevin fərmanı ilə Bakı Şəhər İcra Hakimiyyətinin başçısı təyin edilib.
Bu gün isə prezident İlham Əliyevin sərəncamı ilə Hacıbala Abutalıbov «Şərəf» ordeni ilə təlfit edilib.
Ailəlidir, iki oğlu var.