Kurt Gödelin natamamlıq teoremi Albert Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi, kvant mexanikası və DNT-nin kəşfi ilə birlikdə 20-ci əsrin ən böyük elmi nailiyyəti kimi qəbul edilir.

Natamamlıq teoremini nisbilik nəzəriyyəsinə bənzədirəm –

Hamı nəsə eşidib, ancaq heç kim bunun nə olduğunu tam olaraq qavraya bilmir.

Unikaldır bu teorem.

Tanrıların varlığından zəkanın yoxluğuna qədər nəyisə sübut etməyə qalxsan bu teoremə istinad edilir…

Kurt Gödel (1906 — 1978) görkəmli avstriyalı-amerikalı məntiqçi, riyaziyyatçı və riyaziyyat filosofudur. O, riyaziyyatın əsaslarının başa düşülməsinə böyük təsir göstərmiş, tərtib etdiyi və isbatladığı natamamlıq teoremləri ilə bəşəroğlunun Dünyanı dərk etməsinə misilsiz töhfə vermişdir.

Bəziləri Gödelin teoremini materializmə qarşı arqument kimi uyğunlaşdırır, digərləri əksinə, Tanrının olmadığını sübut etmək üçün istifadə edirlər. Gülməli olan odur ki, hər iki tərəf də eyni anda haqlı ola bilmir. Nə o tərəf, nə də bu tərəf bu teoremin əslində nəyi ifadə etdiyini anlamır…

Sizcə, Elm bir gün bütün dünyanı dərk edə biləcəkmi və ya bütün problemlərin həllini tapacaqmı və nəhayət, varlığın mahiyyətini tam olaraq dərk etməyə müyəssər olacaqmı?

Bu haqda heç düşündünüzmü?

Yəqin bir çoxumuz Dünyamızın, həyatın sonsuz mürəkkəb olduğunu, insanın isə imkan və bacarığının məhdud olduğunu anlayırıq. Ancaq biz hələ də dünya və onun qanunları haqqında tam, hərtərəfli bilgiyə malik deyilik.

Biz buna nail ola biləcəyikmi?

İnsan biliyinin ümumi sərhədləri hara qədərdir?

Ümumiyyətlə, belə bir sərhəd varmı?

Və əgər belə bir sərhəd varsa insan onu aşa biləcəkmi?

Oxşar sualları 18-ci əsrdə Kant da vermişdi.

Görkəmli düşüncə adamı fəlsəfi nöqteyi-nəzərdən məyusedici nəticələrə gəlmişdi:

“Bir tərəfdə bizim cisimləri və dünyanı necə qavradığımızdır; digər tərəfdə isə onların əslində nə olmalarıdır. Güman ki, bunu heç vaxt başa düşməyəcəyik”.

Amma hər şeydən əvvəl fəlsəfə dəqiq elmlərdən deyil.

Həm də Kant üç əsr əvvəl yaşamışdı.

Bu tərəddüd və şübhələrə 20-ci əsrin başında Riyaziyyat son qoydu.

Onunla mübahisə etmək isə çətindir, razılaşın…

1930-cu ildə Kurt Gödel natamamlıq teoremi ilə Elm tarixində inqilab etdi.

Teorem formal hesabın (arifmetika) əsas məhdudiyyətlərinə aiddir.

Qısaca desək, teorem ondan ibarətdir ki, dünyada hər hansı bir mürəkkəb sistem haqqında təsəvvürümüz belə ola bilər:

1. Sistem tamdır, lakin ziddiyyətlidir (izahı mümkün olmayan paradokslarla);

2. Sistem ziddiyyətlidir, lakin natamam deyil.

Yəni dərk etmə və ya idrak prosesində biz heç vaxt eyni zamanda tamlıq və qeyri-ziddiyyətliliyə nail olmuruq. Bu isə o deməkdir ki, cəmiyyət, təbiət, Kainat kimi mürəkkəb sistemləri nə qədər dərk etməyə çalışsaq da biz həmişə ya natamam ya da ziddiyyətli və paradoksal biliklərə sahib oluruq.

Bunun səbəbi ondadır ki, sistemi daxildən tam təsvir etmək mümkün deyil.

Biz isə Kainatımızın içindəyik, – belə yaradılmışıq. Və Kainatın tam, ziddiyyətli olmayan modelini ancaq kənardan müşahidə edərək qura bilərik ki, bu da mümkün deyil (hələ ki).

Ancaq pessimizmə qapılmayaq.

Bəlkə də bütün məsələ, prinsipcə, dünyanı tam dərk edə bilməməyimizdə deyil.

Bəlkə də biz bilik metodunu dəyişdirməliyik: dualistik qavrayışdan imtina etməli, Aristotelin formal məntiqindən kənara çıxıb dialektik məntiqi inkişaf etdirməliyik və s.

Tarix boyu ən görkəmli kəşflər həmişə məhz paradiqmanın dəyişməsi, faktların özünün yox, daha dərindən - metodların təftişi dövründə edilib. Və bəlkə də bu gün biz məhz elə bir dövrdə yaşayırıq ki, qavrayış paradiqması yenidən dəyişməyə başlayır. Buna görə də ümidsiz olmayaq, Dünya idrak olunandır, amma bunun üçün özümüzü zorla daxil etdiyimiz formal məntiq çərçivəsindən çıxmalıyıq…

İstənilən riyazi aksiomlar sistemi müəyyən mürəkkəblik səviyyəsindən başlayaraq ya daxilən ziddiyyətlidir, ya da natamamdır.

Yəni Gödel göstərir ki, cəmiyyətdə, təbiətdə, Kainatda eyni zamanda həm tam, həm də ziddiyyətsiz heç nə mümkün deyil…

Bu gün insan beyninin qavrama sərhədlərini zorlayaraq bizi fərqli düşünməyə sövq edən həqiqi alim və nəhəng mütəfəkkirin vəfat etdiyi gündür.

Moraviyada (indiki Çexiya) bir alman ailəsində doğulub Amerikaya, Prinstona qədər uzanan həyat yolu, Riyaziyyata və Bəşər düşüncəsinə verdiyi əmsalsız xidmətləri, Eynşteynlə sarsılmaz dostluğu və dahi fizikin ölümü ilə şiddətlənən psixoloji sarsıntılar ölümünü də elə psixiatrik klinikada gətirdi.

Belə miqyassız və hüdudsuz düşüncəni bir insanın beyni ancaq bu qədər qaldıra bilərdi.

Dünyanı bilmək olar, ancaq ağılla deyil…